W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzewek. W ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że liczba drzewek w drugim sadzie stanowi 2/3 liczby drzewek w pierwszym. Ile drzewek było w każdym sadzie na początku roku.
W klatce znajdują się króliki i kaczki. Razem mają 20 głów i 56 nóg. Ile jest królików a ile kaczek?
Dwóch pasterzy ma razem 444 owce. Jeżeli pierwszy da drugiemu 37 owiec, to drugi będzie miał trzy razy więcej iż pierwszy. Ile owiec ma każdy pasterz?
Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymuje 10 punktów, ale traci 5 punktów za każde źle rozwiązane zadanie. Po rozwiązaniu 20 zadań uczeń zgromadził 80 punktów. Ile zadań rozwiązał dobrze, a ile źle?
W ogrodzie zoologicznym były czworonogi i ptaki. Razem mają one 170 głów i 560 nóg. Ile jest tam ptaków, a ile czworonogów?
44 tony towaru przewieziono 9 samochodami o ładowności 4 tony i 6 ton. Ile było samochodów mniejszych, a ile większych, jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?
W sali ustawiono krzesła i trzyosobowe ławki. Ogólna liczba tych sprzętów wynosi 268. Do sali weszło 460 osób. Po zajęciu miejsc okazało się, że stosunek liczby osób stojących do liczby osób siedzących jest równy 1:4. Ile ławek i ile krzeseł ustawiono na sali?
W hurtowni stały rowery dziecięce i rowery młodzieżowe. Rowery dziecięce miały 3 koła, a rowery młodzieżowe 2 koła. Wszystkich rowerów było 61, a kół 147. Ile rowerów każdego rodzaju było w hurtowni?
Zadania o liczbach
Znajdź dwie liczby spełniające następujące warunki: jeżeli od każdej z nich odjąć po 3, to pierwsza liczba będzie 3 razy większa od drugiej; jeśli zaś dodać do każdej z nich po 2, to pierwsza będzie dwa razy większa od drugiej.
Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest dwa razy mniejsza od cyfry jedności. Jeżeli cyfry tej liczby przestawimy, to otrzymamy liczbę o 27 większą od szukanej. Znajdź tę liczbę.
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11. Jeżeli dodamy 63 do tej liczby, to otrzymamy liczbę zapisaną za pomocą tych samych cyfr co szukana, ale w odwrotnej kolejności. Znajdź tę liczbę.
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeżeli cyfry tej liczby przestawimy, to otrzymamy liczbę większą od szukanej o 18. Znajdź tę liczbę.
Suma liczby dwucyfrowej i jej cyfr wynosi 43. Jeżeli od liczby odwrotnie napisanej odejmiemy różnicę cyfry jedności i dziesiątek szukanej liczby, to otrzymamy 51. Znajdź tę liczbę.
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie równa 3/8 liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę.
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy liczbę odwrotnie napisaną, to otrzymamy 77. Jeżeli do liczby odwrotnie napisanej dodamy sumę cyfr, to otrzymamy 50. Znajdź tę liczbę.
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli cyfrę dziesiątek zmniejszymy o 2 i cyfrę jedności zwiększymy o 1, to otrzymamy liczbę o 19 mniejszą od liczby poszukiwanej. Znajdź tę liczbę.
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Liczba utworzona z tych cyfr jest mniejsza od 63. Jaka to liczba? Podaj wszystkie rozwiązania.
Suma dwóch liczb dwucyfrowych wynosi 80. Jeżeli pierwszą z nich dopiszemy do drugiej z lewej strony otrzymamy liczbę o 3168 mniejszą od tej, którą byśmy otrzymali po dopisaniu drugiej liczby do pierwszej z lewej strony. Znajdź te liczby.
Stosunek dwóch liczb jest równy 3:4, a ich suma kwadratów równa się 100. Jakie to liczby? Podaj wszystkie rozwiązania.
Suma dwóch liczb jest równa 30, a różnica ich kwadratów 120. Znajdź te liczby.
Suma trzech liczb wynosi 100. Jeżeli podzielimy pierwszą liczbę przez drugą, to otrzymamy 5 i resztę 1; jeżeli podzielimy trzecią liczbę przez pierwszą, to otrzymamy ten sam wynik. Znajdź te liczby.
Zadania na procenty - roztwory, stopy
Zmieszano dwa rodzaje syropu: zawierający 70% czystego cukru z syropem zawierającym 20% czystego cukru. Po zmieszaniu otrzymano 10 kg syropu zawierającego 50% czystego cukru. Oblicz ciężar każdego rodzaju syropu.
Ile srebra próby 750 i srebra próby 900 należy dołożyć do 40g srebra próby 725, aby otrzymać 100g próby 800?
Ile kilogramów kwasu siarkowego o stężeniu 20% i ile kilogramów kwasu siarkowego o stężeniu 5% należy zmieszać, aby otrzymać 24kg kwasu siarkowego o stężeniu 10%?
Masz przygotować 24 litry wody o temperaturze 300C. Do dyspozycji jest woda gorąca o temperaturze 900C i zimna o temperaturze 100C. Ile wody gorącej i zimnej musisz zmieszać?
W jakim stosunku należy zmieszać ze sobą 5% roztwór soli i 25% roztwór soli, aby otrzymać roztwór 15%?
Do produkcji zewnętrznej części monet 2 euro używa się miedzioniklu, czyli stopu miedzi z niklem, w którym stosunek miedzi do niklu jest równy 1:3. Oblicz, w jakim stosunku należy połączyć ze sobą dwa stopy miedzi i niklu, wiedząc, że w I stopie ilość miedzi i niklu ma się jak 1:5, a w II jak 7:9, aby otrzymać miedzionikiel potrzebny do wykonania części zewnętrznej monety 2 euro.
Zadania na procenty - inne
Drogą wędrują dwaj turyści. Jeden z nich stawia kroki o 10% krótsze, ale jednocześnie o 10% częściej od drugiego. Który z nich idzie szybciej i ile razy szybciej?
Stop dwóch metali waży 12 kg i po zanurzeniu w wodzie traci na wadze 1,6kg. Ile każdego metalu znajduje się w stopie, jeśli pierwszy traci po zanurzeniu w wodzie 15% swej wagi, a drugi 10%?
W 1980 roku łączna emisja zanieczyszczeń pyłowych i gazowych w Polsce wynosiła 7,3 mln ton. W ciągu 12 lat emisja zanieczyszczeń pyłowych zmniejszyła się o 70%, a zanieczyszczeń gazowych o 37% tak, że w sumie masa tych zanieczyszczeń wyniosła 3, 84 mln ton. Oblicz, jaka była emisja zanieczyszczeń pyłowych, a jaka gazowych w roku 1992.
Zadania o wieku ludzi
Za 16 lat ojciec będzie dwa razy starszy od syna. Ile lat ma teraz każde z nich, jeżeli cztery lata temu ojciec był sześć razy starszy od syna?
Ojciec i córka mają razem 62 lata. Cztery lata temu ojciec był 8 razy starszy od córki. Ile lat ma teraz każde z nich?
Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat obaj będą mieli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie każde z nich?
Ojciec przez 3 laty był 4 razy starszy od syna, a po 3 latach będzie 3 razy starszy. Ile lat ma ojciec, a ile syn?
Dwaj chłopcy mają razem 22 lata. Za rok jeden z nich będzie dwa razy starszy od drugiego. Ile lat ma każdy chłopiec?
Ojciec jest 5 razy starszy od syna, a syn o 42 lata młodszy od ojca. Ile lat ma każdy z nich?
Oblicz, ile lat ma obecnie syn, ile lat ma jego ojciec i dziadek, jeżeli wiadomo, że połowa wieku ojca równa się ? sumy lat dziadka i syna, że 5 lat temu ojciec miał o 35 lat mniej niż dziadek i syn razem oraz że za 3 lata dziadek będzie miał o 7 lat więcej niż ojciec i syn razem.
Matka i ojciec mają razem 60 lat. Matka jest o tyle lat młodsza od ojca, ile miała wtedy, gdy ojciec miał tyle ile matka ma teraz. Ile lat mają matka i ojciec?
Teraz mam dwa razy więcej lat, niż ty miałeś, gdy ja byłem w twoim wielu. Gdy ty będziesz w moim wieku razem będziemy mieli 81 lat. Ile lat mają obecnie przyjaciele?
Zadania geometryczne
Obwód prostokąta wynosi 54cm. Jeżeli większy bok powiększymy o 1 cm, a mniejszy zmniejszymy o 1 cm, to pole zmniejszy się o 4cm2. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Odległość środków dwóch okręgów stycznych zewnętrznie wynosi 19cm. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to odległość ich środków wynosiłaby 3 cm. Oblicz długość promienia każdego z okręgów.
Obwód prostokąta KLMN jest równy 44cm. Jeżeli jeden bok tego prostokąta zmniejszymy o 3cm, a drugi bok zmniejszymy o 4cm, to pole tego prostokąta zmniejszy się o 67cm2. Oblicz długość boków prostokąta KLMN.
Dwa kąty w trójkącie różnią się o 150. Jaką mają miarę, jeśli trzeci kąt w tym trójkącie ma 270?
Dłuższy bok prostokąta ma 8cm. Gdyby ten bok skrócić o 2cm, a bok krótszy zwiększyć o 1cm, to pole prostokąta nie zmieni się. Oblicz długość krótszego boku i pole prostokąta.
Obwód prostokąta ma 28cm. Jeżeli jeden z boków skrócimy o 1cm, a drugi bok zwiększyć o 1cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość boków tego prostokąta.
Zadania fizyczne
Jaś i Małgosia wyszli razem z chatki prosto przed siebie. Jaś przez 2, 25 godz. Szedł z prędkością 6km/h, następnie czekał na Małgosię 25 min i zaczął wracać z prędkością 5,5 km/h. Po jakim czasie od momentu wyjścia z chatki nastąpi spotkanie i w jakiej od niej odległości?
Samolot przeleciał dwukrotnie między dwoma miastami: lecąc z wiatrem w ciągu 3 godzin 45 minut, a drogę powrotną (pod wiatr) w ciągu 4 godzin. Oblicz odległość między tymi miastami, jeżeli prędkość wiatru wynosiła 10km/h.
Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga pomiędzy tymi miastami prowadzi przez wzgórza. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25km/h, a z góry 50km/h. Podróż z A do B trwa 3 godziny, a z B do A 4,5 godziny. Oblicz odległość z A do B.
Statek płynie z Krakowa do Gdańska 3 dni, a z Gdańska do Krakowa 4 dni. Ile dni płynie żeglarz na tratwie z Krakowa do Gdańska?
Po zamkniętym torze poruszają się ze stałą prędkością dwa modele samochodów. Jeden wykonuje 1 okrążenie w czasie 20 sekund, a drugi w czasie 30 sekund. Oblicz, co ile sekund następować będzie spotkanie samochodów, jeżeli a) poruszają się w tym samym kierunku; b) poruszają się w przeciwnych kierunkach.
Dwa pociągi jadą po równoległych torach naprzeciw siebie. Prędkość pierwszego wynosi 60km/h, a drugiego 80km/h. Pasażer pierwszego pociągu zauważył, że drugi pociąg mijał go w ciągu 6 sekund. Jaka jest długość drugiego pociągu?
Dwie miejscowości położone nad brzegiem rzeki są odległe o 20km. Wioślarz na przepłynięcie drogi tam i z powrotem potrzebuje 10 godzin. Ile wynosi prędkość rzeki, jeśli na przepłynięcie 1km pod prąd kajakarz potrzebuje tyle czasu, co na przepłynięcie 1,5km z prądem rzeki?